¿Qué es la Tendencia?
La tendencia es la
dirección o el rumbo que lleva un mercado en un periodo de tiempo estimado.
Existen tres tipos de
tendencias:
- Tendencia a la baja: es cuando un mercado está en claro declive. En este caso, debemos huir de él.
- Tendencia estable: cuando un mercado es estable se puede invertir en él, pero teniendo en cuenta que seguramente no crezca a corto o medio plazo.
- Tendencia al alza: ésta es la situación de un mercado que más nos puede favorecer. Debido a ciertos factores, un mercado está evolucionando al alza, e invertir en él en ese momento puede resultar altamente rentable.
¿Qué es la Estacionalidad?
La estacionalidad es el
periodo de tiempo en el que un mercado es más fuerte o está más presente. En
algunos casos, ciertos mercados, solo están presentes en algunos periodos del
tiempo.
Un ejemplo de un mercado
estacional podría ser perfectamente la venta de ramos de rosas, en el cual se
incrementa las ventas exponencialmente el día de san Valentín.
Ya entendemos
perfectamente cuáles son los conceptos de “tendencia” y “estacionalidad”, ahora
toca aprender cómo realizar dichos análisis.
Analizando las tendencias
Antes de emprender
cualquier negocio es necesario estudiar el mercado, para poderverificar si nos
resultará rentable o no. Una parte muy importante de ese estudio es el análisis
de la tendencia de dicho mercado.
Es de crucial importancia
realizar un análisis de tendencias para tener conocimiento sobre la
evolución del mercado, antes de invertir tiempo y/o recursos.
Análisis o proyección de tendencia. El objetivo del análisis de
tendencias es ajustar una línea de tendencia
(Curva) a una ecuación matemática y después se
proyecta al futuro por medio de esta ecuación.
Un enfoque matemático para el análisis de tendencia
lineal. Identifica la ecuación de una línea recta llamada componente lineal de
tendencia de la forma Y´ = a + b x, en donde Y ´ es el valor pronosticado, a es
la ordenada en el origen (intercepción de la recta con el eje vertical) , b es
la pendiente de la línea y x es el período para el que se prepara el
pronóstico.
Los valores de a y de b se calculan con el método
de mínimos cuadrados. La aplicación de éste criterio da como resultado una línea
recta que minimiza el cuadrado de las distancias verticales de cada observación
a la línea. Los valores para a y b que minimizan la suma de los cuadrados de
todas las distancias verticales definen la ecuación que mejor se ajusta a los
datos.
Los valores de a y b se calculan mediante las siguientes
expresiones:
N representa el número de datos reales recopilados
Esta técnica es aplicable cuando los datos históricos del pasado
presentan variaciones irregulares y tienen una tendencia a crecer o a decrecer
a través del tiempo.
EJEMPLO. La
siguiente tabla representa los datos de la serie de tiempo para las ventas de
automóviles de la agencia ford de Xalapa, Ver. determinado en los últimos 10
años (2006- 2015). Determine:
a).- La expresión matemática para la componente lineal de
tendencia para la venta de automóviles
b).-
el pronóstico de ventas de automóviles para el año 2016 y para el año 2020.
|
AÑOS
|
PERIODO
X
|
VENTAS
DE AUTOMÓVILES Y
|
XY
|
X²
|
|
2006
|
1
|
600
|
600
|
1
|
|
2007
|
2
|
500
|
1000
|
4
|
|
2008
|
3
|
530
|
1590
|
9
|
|
2009
|
4
|
640
|
2560
|
16
|
|
2010
|
5
|
450
|
2250
|
25
|
|
2011
|
6
|
750
|
4500
|
36
|
|
2012
|
7
|
800
|
5600
|
49
|
|
2013
|
8
|
900
|
7200
|
64
|
|
2014
|
9
|
950
|
8550
|
81
|
|
2015
|
10
|
1000
|
10000
|
100
|
|
SUMAS
|
55
|
7120
|
43850
|
385
|
Solución.
a).- Vamos a proceder a calcular la expresión lineal de
tendencia para ello debemos de calcular primero los valores de a y de b con las
siguientes expresiones: en este caso N = 10 porque son 10 datos reales recopilados.
Sustituyendo los valores calculados de a y de b en la
expresión: Y´ = a + b x
Tendremos la expresión lineal de tendencia para la venta de
automóviles de este problema.
Y´ = 399.38 + 56.84 x
Con esta ecuación podemos calcular el pronóstico de automóviles
para cualquier período o año, con solo cambiar el valor de x en el año o
período que se quiera.
b).- El pronóstico de ventas automóviles para el año 2016 se
calcula sustituyendo el valor de x = 11 en la expresión:
Y´ = 399.38 + 56.84 x = 399.38 + 56.84 (11) = 399.38 + 625.24 =
1024.62 automóviles
El pronóstico de ventas automóviles para el año 2020, se
obtiene sustituyendo en la expresión anterior X = 15
Y´ = 399.38 + 56.84 x = 399.38 + 56.84 (15) = 399.38 + 852.60 =
1251.98 automóviles
La pendiente b = 56.84 significa que en los últimos 10 años, la
empresa ha experimentado un crecimiento promedio en las ventas de alrededor de
56.84 unidades por año.
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:
1.- Se muestran enseguida los datos de inscripciones en una
universidad en los últimos 6 años:
|
AÑO
|
INSCRIPCIONES
|
|
1
2
3
4
5
6
|
20,500
20,200
19,500
19,000
19,100
18,800
|
Desarrolle la ecuación de la expresión de la componente lineal
de tendencia para los datos anteriores y calcule el pronóstico de las
inscripciones para el octavo año.
2.- Se muestra enseguida los datos correspondientes al índice
de precios al consumidor de bienes y servicios en el transcurso de un período
de 9 años:
|
AÑOS
|
AÑOS
INDICE DE
PRECIOS
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
66.90
74.80
81.20
85.00
89.20
94.60
97.80
101.90
106.90
|
Desarrolle la ecuación de la expresión de la componente lineal
de tendencia para los datos anteriores y calcule el pronóstico de los índices
de precios al consumidor para los años 10 y 11
3.- Las cifras promedio de asistencia a juegos de fútbol en el
estadio de una Universidad importante, han seguido el siguiente patrón en los
últimos 7 años:
|
AÑOS
|
ASISTENCIA
|
|
1
2
3
4
5
6
|
28,000
30,000
31,500
30,400
30,500
32,200
|
Desarrolle la ecuación de la expresión de la componente lineal
de tendencia para los datos anteriores y calcule el pronóstico de la asistencia
al estadio de futbol para los años 10 y 11
