martes, 3 de octubre de 2017

Optimización de redes de actividades (unidad 3). Matriz de elasticidad (3.1) de Administración de Proyectos



Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas.

Examinaremos primero el procedimiento para calcular las holguras que nos proporciona la posibilidad de retrasar una actividad sin consecuencias para otros trabajos.

Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin  perjudicar otras actividades o el proyecto total. Se distinguen tres clases de holguras: a) holgura total; no afecta la terminación del proyecto; b) holgura libre; no modifica la terminación del proceso; y c) holgura independiente; no afecta la terminación de actividades anteriores ni la iniciación de actividades posteriores.

La holgura total es de importancia para el director del proyecto, quien tiene la responsabilidad de terminarlo a tiempo; la holgura libre le interesa al jefe de ejecución de un proceso con motivo de su responsabilidad sobre el mismo; y la holgura independiente es una información  que le es de utilidad a la persona que coordinará los trabajos del proyecto.

Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en el sentido de avance, como primera lectura y después en sentido contrario como última lectura. La primera lectura se indicará en cada evento dentro de un círculo y la última lectura se indicará también en cada evento  dentro de un cuadro como se muestra en la siguiente figura:



Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento inicial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándose con cada evento. Cuando dos o más actividades convergen en un evento se tomará  la duración mayor  para hacer la indicación del evento. Por ejemplo,  en las actividades 4 y 21 con duración de dos y seis días respectivamente, se anotará la duración mayor de seis, que sumada al tiempo cuatro anterior dará un tiempo de diez en el evento  referido. Observe  estas mismas indicaciones en los eventos que se encuentran en los días 15, 19 y 21.

A continuación se inicia la última lectura en el evento final, anotando la misma cantidad de 21 dentro de un cuadro.  Después se va restando la duración de cada actividad e indicando la diferencia en el evento siguiente. De esta manera, del tiempo 21 se restan dos días de la actividad 7 y se anota en el evento i la cantidad 19 dentro de un cuadrado; de este tiempo se restan cuatro días de la actividad 6 y se anota en un evento inicial la diferencia de 15 y así sucesivamente hasta terminar con el evento cero  en que debe aparecer tiempo cero.

Cuando dos o más actividades convergen en un evento debe anotarse en éste la lectura menor de ellas.

Podemos apreciar en la  red que en cada actividad se encuentran cuatro lecturas: la primera y la última del evento i y la primera y la última del evento j .


Pi significa lo más temprano que en que puede iniciarse la actividad.
Ui significa lo más tarde en que puede iniciarse.
Pj significa lo más temprano en que puede terminarse.
Uj significa lo más tarde en que puede terminarse.

La diferencia entre la fecha más temprana iniciación y más tardía de terminación produce el intervalo de tiempo disponible de mayor duración y está en función del conteo del proyecto (fig. 7.5)

La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y la más temprana de terminación indica el intervalo disponible en función del proceso (fig. 7.6)


La diferencia entre la fecha más tardía de iniciación y la más temprana de terminación indica el intervalo de tiempo más reducido posible y está en función de las actividades anteriores y posteriores.



y al restar el tiempo t de este intervalo se obtienen la holgura independiente:


Las lecturas de los eventos y los resultados de la aplicación de las fórmulas de las holguras se pasan a la matriz de información (tabla 7.1).

Tabla  7.1


En la columna 6 se cambió el tiempo de estándar t  por el tiempo e de ejecución programado.

El porcentaje de expansión (columna 15) se calcula dividiendo el número de días de holgura total entre el tiempo estándar  de cada actividad.



La clase de actividad (columna 16) se gradúa tomando el porcentaje anterior  de menor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase  crítica las que requieren mayor atención y control.

Los días que pueden comprimirse las actividades (columna 19)  se obtienen restando el tiempo óptimo del tiempo estándar.
El porcentaje de compresión (columna 20) es igual a los días comprimidos divididos entre el tiempo estándar de cada actividad.



La desviación estándar (columna 21) que representa la probabilidad de retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo pésimo menos el tiempo óptimo dividido entre 6.


Por definición representa el 60% de seguridad. Si se desea una seguridad mayor en el resultado, de 95% se tomará el equivalente a dos desviaciones  estándar y si se desea  una seguridad de 99%  en el tiempo de duración de la actividad se tomarán tres desviaciones estándar.

de esta manera, se observa que la actividad 5 tiene un tiempo estándar de seis días y una desviación estándar  de un día. Esto significa que se podrá ejecutar entre cinco y siete días con el 60% de seguridad; entre cuatro  y ocho días  con 95% de seguridad; y entre tres y nueve días con el 99% de seguridad. Mientras mayor sea el intervalo que se mencione para la ejecución, mayor será la seguridad de acertar.

La desviación estándar del proyecto es igual a la suma de las desviaciones estándar del camino crítico:







ACTIVIDAD de reforzamiento. Calcular las holguras y la probabilidad de retraso de los siguientes proyectos a tiempo estándar.

MATRIZ DE INFORMACIÓN
PROYECTO 1
Tiempos
Costos
Actividad
Secuencia
o
M
p
t
$N
$L
m
0
1,2,3,4
-
-
-
-
-
1
5,10
1
4
7
700
1000
2
13
1
1
1
900
900
3
6
1
2
3
1500
2000
4
7
1
1
1
300
300
5
-
2
2
2
800
800
6
10
2
4
6
700
1000
7
8,9
1
3
5
400
1000
8
11
1
2
3
600
900
9
12
2
4
6
1500
2000
10
11
1
1
1
600
600
11
12
1
1
1
900
900
12
-
1
1
1
300
300
13
6
2
2
2
600
600
$F= 300 al día
MATRIZ DE INFORMACIÓN
PROYECTO 2
Tiempos
Costos
Actividad
Secuencia
o
M
p
t
$N
$L
m
0
1
-
-
-
-
-
1
2,3,4
1
1
5
700
900
2
5
2
3
4
300
700
3
7
1
3
10
1200
1800
4
7,8
2
2
2
700
700
5
6
2
3
4
1300
1600
6
9
2
2
2
400
400
7
9
2
5
8
3000
3900
8
10,12
5
8
11
5000
6200
9
-
3
4
9
2100
2900
10
11
1
1
1
300
300
11
-
2
2
2
400
400
12
-
1
2
3
800
1000
$F= 1300 al día
MATRIZ DE INFORMACIÓN
PROYECTO 3
Tiempos
Costos
Actividad
Secuencia
o
M
p
t
$N
$L
m
0
1,2,3
-
-
-
-
-
1
5,6
1
2
3
600
800
2
4
1
3
5
300
800
3
10
2
3
10
800
1200
4
8
2
1
2
100
100
5
10
2
3
4
700
800
6
7
1
2
3
600
800
7
9
3
3
8
400
700
8
11
2
4
6
500
900
9
11
2
3
4
700
800
10
9,12
1
2
3
200
300
11
-
1
1
1
100
100
12
-
1
3
5
500
900
$F= 200 al día
MATRIZ DE INFORMACIÓN
PROYECTO 4
Tiempos
Costos
Actividad
Secuencia
o
M
p
t
$N
$L
m
0
1,3,8,9,11
-
-
-
-
-
1
2
1
2
3
300
700
2
13,15
1
2
5
800
1000
3
4
2
3
4
1000
1300
4
15
2
3
4
600
750
5
6
2
5
12
900
1000
6
21
3
5
7
500
900
7
16,18
1
1
1
200
200
8
10
1
2
3
100
100
9
12
4
6
8
400
550
10
16,18
1
1
1
700
1000
11
5,7
3
6
12
300
300
12
20
1
2
3
700
1100
13
14
2
2
2
1000
1600
14
21
1
3
5
800
800
15
21
1
1
1
200
700
16
17
2
3
4
400
400
17
-
2
2
2
900
1000
18
19
1
1
1
300
300
19
20
1
2
3
600
600
20
-
1
2
6
500
700
21
-
1
2
6
800
1000
$F=500 al día
MATRIZ DE INFORMACIÓN
PROYECTO 5
Tiempos
Costos
Actividad
Secuencia
o
M
p
t
$N
$L
m
0
1,3
-
-
-
-
-
1
2
1
2
3
600
1000
2
6
1
1
5
300
600
3
4,5
2
3
4
800
1000
4
6
1
3
5
200
700
5
7,8
3
4
9
300
900
6
9
2
4
6
500
700
7
9
1
4
7
300
900
8
-
2
6
10
300
1100
9
-
2
3
4
100
400
$F=400 al día


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