lunes, 2 de noviembre de 2015

Administración de las operaciones I. U3. Administración de inventarios. 3.5 Modelos probabilísticos en inventarios. 3.5.1. Modelo probabilístico de cantidad a ordenar fija. Ciclo variable (punto de reorden)

Como su nombre lo indica, este modelo se caracteriza porque la cantidad a ordenar es fija y por conveniencia para la administración de inventarios, generalmente igual al tamaño económico de lote. Por otro lado, el ciclo o duración de las existencias de un pedido o lote es  variable, debido a que es un sistema real que rompe con las condiciones de idealidad. En este modelo la demanda ya no es fija ni continua, sufre gran cantidad de variaciones que sólo hacen posible la aplicación de la técnica aplicando métodos estadísticos en los que se determinan los principales parámetros de tendencia central de las variables, así como los parámetros de dispersión.

El método consiste en estimar las demandas promedio para calcular las desviación estándar de las mismas y con estos dos parámetros (media y desviación estándar) calcular todo lo concerniente a este modelo, como se verá a continuación.

Por definición el punto de reorden es:

“El nivel de inventarios que al alcanzarse nos indica en qué momento se debe colocar una nueva orden de compra o de fabricación, para reponer existencias ya sea de materias primas o de producto terminado.”

En el modelo es muy importante considerar un inventario de reserva, o de seguridad, o también llamado colchón de inventarios, para evitar que las fluctuaciones en las demanda lleguen a romper el inventario dejando el sistema sin existencias, lo que ocasionaría un mal servicio al cliente. En consecuencia, la definición de punto de reorden expresada anteriormente ya incluye dicho inventario de seguridad.

En forma matemática el punto de reorden se expresa como sigue:


Matemáticamente el punto de reorden se puede definir como:

“La demanda promedio durante el tiempo de entrega más el inventario de seguridad.”

En cuanto a los tiempos de entrega o de reposición se observa que tienen dos conceptos diferentes:

  1.      Tiempos de entrega de compra.
  2.     Tiempos de entrega de fabricación.


Establecer cómo se determinan estos tiempos es vital para cualquier sistema de inventarios ya que se tiene que hacer una serie de consideraciones para delimitarlos. En la práctica frecuentemente se consideran como tiempos de entrega exclusivamente el tiempo que se tarda el proveedor en abastecer un pedido de compra o el tiempo que se tarda un proceso de fabricación para producir un lote. Esta simplicidad en la consideración de los tiempos de reposición ocasiona que la mayoría de las veces el punto de reorden o abastecimiento de material sean mal calculados y no cumplan con el cometido que tienen asignado en un control de inventarios.

El tiempo de reposición total se conforma con los conceptos que se mencionan a continuación y depende de si es un producto que se fabrica o que se compre:



Como se puede observar todas las actividades mencionadas se realizan en uno o varios días por lo que los tiempos de reposición, en el mejor de los casos, se deben considerar entre seis y treinta días si son compras nacionales y tiempos mayores para compras internacionales, especialmente cuando tienen que cruzar aduanas y además existen barreras no arancelarias para su importación.

De las actividades indicadas  para obtener los tiempos de reposición de las materias primas o  de los productos fabricados se pueden deducir la siguiente definición de tiempo de reposición:

“Es el tiempo que transcurre desde que se emite una requisición de compra o una orden de fabricación hasta que los materiales están disponibles en el almacén de materias primas para ser procesados en producción o en el almacén de producto terminado para su venta.”

De acuerdo con este sistema cada vez que se requiere reabastecer un material o un producto se ordena la misma cantidad. La frecuencia de las órdenes es variable debido a las fluctuaciones del consumo en las existencias. Las órdenes de reabastecimiento se formulan por una cantidad predeterminada que comúnmente es igual a lote económico calculado. La orden de compra de un material se formula cuando el inventario llega al nivel de existencias que indica el punto de reorden.

En forma gráfica el sistema de control de inventarios de punto de reorden se puede representar como se indica en la siguiente figura:


Para el cálculo de todo lo relacionado con el sistema de punto de reorden, se emplean las siguientes:





Proyectos de reforzamiento:

Proyecto 1. Una empresa fabricante de zapatos de futbol desea implantar un sistema de control de inventarios por punto de reorden. Espera  ofrecer un nivel de servicio que le permita un error de falla de 5%. El tiempo de reposición de las suelas es de 45 días. El tamaño de lote con el que opera es suficiente para abastecer dos quincenas de la demanda promedio. El costo de mantener una unidad en inventario es de $0.2615 por año, y el costo de reponer existencias es de $80.00 cada vez que se requiere. La distribución de probabilidad de la demanda es normal y en las últimas quincenas ha tenido los siguientes consumos:
Quincena
Consumos
8
9
10
11
12
13
3,000.00
5,000.00
2,000.00
6,000.00
4,000.00
2,000.00
Suma
22,000.00

Determine todo lo relacionado con el punto de reorden.

Proyecto 2. “Ediciones Cónicas” desea establecer un sistema de punto de reorden para controlar sus existencias de manuales técnicos, cuya demanda sigue una distribución normal con una desviación estándar de 20 unidades calculada con base anual. La demanda promedio es de 1,200 unidades/mes y los manuales se adquieren en lotes de 100 unidades. El tiempo de entrega o de reposición de cada lote es de tres semanas. Ediciones Cónicas desea ofrecer un nivel de servicio de 90%.

Determinar:
  •       Número de faltantes permitidos que se aceptarán por trimestre.
  •       Inventario de reserva o de seguridad.
  •       Inventario promedio.
  •       Nivel de inventario en el que se debe ordenar un nuevo pedido.

Proyecto 3. Toyo, fabricante de llantas radiales, tiene ventas promedio mensuales de 600 llantas. Su costo de reponer existencias es de $900.00. El costo de la inversión en inventarios es de 25% anual. Cada llanta tiene un costo variable de producción de $300.00 y un tiempo de entrega de cuatro días. La demanda sigue una distribución normal con una desviación estándar de tres llantas calculada con base diaria. Su capacidad de producción es de 40 por día. Si la generación ha considerado aplicar un sistema de punto de reorden, determine:  
  •       Tamaño de lote económico;
  •     Calcule el inventario de seguridad y el punto de reorden para los niveles de servicio del 85, 90, 97 y 99%.



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