sábado, 19 de septiembre de 2015

Administración de las Operaciones I. Suavización exponencial simple (SES)



El suavizado exponencial simple es otro método utilizado para suavizar las fluctuaciones aleatorias en el patrón de demanda. Las dos fórmulas (matemáticamente equivalentes) que se emplean más comúnmente para calcularlo son:



La SES nos permite calcular los pronósticos de las ventas de la demanda para el siguiente periodo únicamente, la aproximación exponencial. Es una ponderación o valor de ajuste con cierto grado de error, que se puede estimar o determinar al emitir un pronóstico, este valor de ajuste fluctúa en (0.1 y 1). Si el valor de ponderación es pequeño el deslizamiento  o ajuste será gradual y mínimo. Para asignar el valor de ajuste o de ponderación (α) se debe tener en cuenta lo siguiente:

a) La demanda en condiciones de estabilidad α = 0.1, 0.2 y 0.3
b) La demanda en condiciones de estabilidad promedio α =  0.4 y 0.6
c) La demanda en proceso de cambio o cuando se trata de nuevos productos α = 0.7, 0.8 y 0.9.

El valor de alfa siempre se encuentra entre cero y uno, dado a que si equivale a cero no se añade ninguna parte del error y el pronóstico siempre es el mismo número, mientras que si equivale a uno se añadirá el error completo del pronóstico y no se realizaría ninguna suavización.

Se ejemplificara con el ejercicio de la unidad:

Utilizando alfa como 0.2, 0.5 y 0.8; para ver cómo se comporta el pronóstico, dependiendo del error.
Primeramente, se debe de calcular el primer pronóstico con alguno de los métodos anteriores (promedio móvil simple o promedio móvil ponderado), en este ejemplo se realizó con un promedio móvil simple para el año 2006.

(80+82+84)/3=82

A partir de este se tiene que seguir la formula (para este caso se utilizó la ecuación 1):


Determinar la diferencia de la demanda anterior con el pronóstico anterior

Obtener el error cuadrático

1*1=1
Multiplicar por alfa, para obtener el error

Para la primer columna con alfa =0.2
0.2*1=0.2
Sumar el error con el pronóstico anterior, y así obtener el nuevo pronóstico



Hasta llegar al pronóstico de 2015.


PROYECTOS A DESARROLLAR

PROYECTO 1. Estimar el salario mínimo en la región A para el año 2016, empleando los valores históricos que se presentan  en el siguiente cuadro. Determine cuál de las tres estimaciones reporta el mejor pronóstico para valores 0.1, 0.5 y 0.9 del factor α. Para el cálculo solicitado únicamente utilice los valores correspondientes a la zona A.


Vigencia
Zona A
Zona B
Zona C
01/01/2015
70.10
66.45
--
01/01/2014
67.29
63.77
--
01/01/2013
64.76
61.38
--
27/11/2012
62.33
59.08
--
01/01/2012
62.33
60.57
59.08
01/01/2011
59.82
58.13
56.7
01/01/2010
57.46
55.84
54.47
01/01/2009
54.8
53.26
51.95
01/01/2008
52.59
50.96
49.5
01/01/2007
50.57
49
47.6
01/01/2006
48.67
47.16
45.81
01/01/2005
46.8
45.35
44.05
01/01/2004
45.24
43.73
42.11
01/01/2003
43.65
41.85
40.3
01/01/2002
42.15
40.1
38.3
01/01/2001
40.35
37.95
35.85
01/01/2000
37.9
35.1
32.7
Fuente: Comisión Nacional de los Salarios Mínimos.


Para el primer periodo aplique un PMS para un móvil de 3. Desarrolle el método SES  y determine los errores cuadráticos, la suma de errores cuadráticos, error cuadrático medio, raíz del error cuadrático medio, elabore gráfica de tendencia de la media móvil. Analice los indicadores y determine cuál es la mejor serie de pronósticos.

PROYECTO 2.Con los siguientes datos calcule el pronóstico de ventas o de la demanda para el periodo 9, considere factores de ajuste 0.3 y 0.5; los datos históricos de ventas así como los periodos se indican a continuación:


Periodos Mensuales
Demanda (D)
3
16
4
18
5
20
6
12
7
16
8
20
9
¿?

Para el primer periodo aplique un PMS para un móvil de 3. Desarrolle el método SES  y determine los errores cuadráticos, la suma de errores cuadráticos, error cuadrático medio, raíz del error cuadrático medio y elabore gráfica de tendencia de la media móvil. Analice los indicadores y determine cuál es la mejor serie de pronósticos.

Proyecto 3. Calcule el pronóstico de suavización exponencial para la semana 4, considerando los datos de la siguiente tabla que representan la llegada de pacientes a una clínica en las últimas tres semanas. Tenga en cuenta que alfa= 0.10

Para el primer periodo, el pronóstico es igual a la llegada de pacientes. Desarrolle el método SES (Determine los errores cuadráticos, la suma de errores cuadráticos, error cuadrático medio, raíz del error cuadrático medio y elabore gráfica de tendencia de la media móvil) Analice los indicadores y determine cuál es la mejor serie de pronósticos.

Proyecto 4. Se dispone de una serie de 12 resultados de una variable X, se relacionan a continuación en la segunda columna, se desea hacer un pronóstico usando Suavización Exponencial Simple para alfa   de 0.1 y 0.3:


Para el primer periodo aplique un PMS para un móvil de 3. Desarrolle el método SES y determine los errores cuadráticos, la suma de errores cuadráticos, error cuadrático medio, raíz del error cuadrático medio y elabore gráfica de tendencia de la media móvil. Analice los indicadores y determine cuál es la mejor serie de pronósticos.

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