martes, 8 de septiembre de 2015

Administración de las Operaciones I. Promedios móviles ponderados (PMP)


Son básicamente lo mismo que los promedios móviles simples, aunque con una excepción importante. Con los promedios móviles ponderados el peso asignado a cada punto de demanda pasado que se utilice en el cálculo puede variar. De esta forma es posible asignar mayor influencia a ciertos puntos de información, por lo general al punto de demanda más reciente. Por lo que el criterio que supone que los datos más recientes contienen mayor información y por lo tanto, son más importantes que los datos más antiguos, puede ponerse en práctica con un promedio móvil ponderado.

La ecuación básica para calcular promedios móviles ponderados es el siguiente (la w viene de weight, peso):

Ejemplo. Considere los siguientes datos históricos de una empresa de servicios de envíos:

Período
Demanda
2003
80
2004
82
2005
84
2006
83
2007
83
2008
84
2009
85
2010
84
2011
82
2012
83
2013
84
2014
83
2015
-

Aplique la técnica de promedios móviles ponderados (para N=3 y N=4). Desarrolle los nueve pasos del método PMP (Determine el gráfico de dispersión,  los errores cuadráticos, la suma de errores cuadráticos, error cuadrático medio, raíz del error cuadrático medio y elabore gráfica de tendencia de la media móvil) Analice los indicadores y determine cuál es la mejor serie de pronósticos.

Método de solución:

1. Realizar un diagrama de dispersión.
2. Determine las ponderaciones.

Para un móvil de tres años. Según nuestros datos, para el año 2006, los datos más recientes contienen mayor información.


Período
Demanda
2003
80
2004
82
2005
84
2006


Es decir, el 84 tendría mayor información por ser más reciente por lo que a este se le asignaría el 3 (dato asignado por el móvil de 3 años), al 82 se le asigna el número 2 y al 80 se le asigna el número uno. Es decir se le asigna el peso según el criterio de la mejor información dada. Recuerde que las ponderaciones deben sumar uno, por lo que nosotros tendremos que dividir este número asignado entre el total de la suma de estos (3+2+1=6). Por lo que:
 3. Realice cálculos para el pronóstico de por lo menos dos móviles (n=2, n=3 n=4, etc.).

Para calcular la media móvil ponderada de tres observaciones se requiere, hacer uso de la ecuación y utilizar las ponderaciones asignadas, como se muestra a continuación:  


Este es el primer número en la columna media móvil de tres años. Este número suavizado (82,670), es la previsión para el periodo 2006. Realice esta secuencia hasta llegar al año a pronosticar (en este caso el valor final de la columna media móvil ponderado de tres años (83,330) es la proyección para el año 2015).


4. Determine los errores cuadráticos. A la demanda real réstele el pronóstico que corresponda al mismo año y, el resultado elévelo al cuadrado.
5. Realice una suma de los errores cuadráticos (Σ EC) correspondientes a cada móvil.
6. Calcule el error cuadrático medio (ECM). Es la suma de los errores cuadráticos divididos entre el total de los errores cuadráticos.
7. Determine la raíz del error cuadrático medio (RECM). Es la raíz del ECM.
8. Elija el pronóstico que tenga la RECM más pequeña; dado a que es la menor variación que se presenta en los pronósticos. Para nuestro ejemplo: la RECM más pequeña es 1,060; por lo que el pronóstico más adecuado es el del móvil 3, es decir el pronóstico es de 83,330 envíos.
9. Grafique nuevamente, ahora incluyendo la línea de tendencia ponderada (media móvil).

Actividad de reforzamiento:

PROYECTO 1. Basándose en los siguientes datos históricos, calcule el siguiente pronóstico. Calcule el móvil para 3, 4 y  5 meses. Aplique los nueve pasos del método PMP (Determine los errores cuadráticos, la suma de errores cuadráticos, error cuadrático medio, raíz del error cuadrático medio) Analice los indicadores y determine cuál es la mejor serie de pronósticos obtenidos para continuar con el proceso de planeación.

Mes
Demanda real
1
62
2
65
3
67
4
68
5
71
6
73
7
76
8
78
9
78
10
80
11
84
12
85

Proyecto 2. “El Hacendado”   vende donas en una cadena de tiendas de alimentos. Debido a errores de los pronósticos ha tenido una producción excesiva o insuficiente. Los siguientes datos son su demanda de docenas de donas en las últimas cuatro semanas. Las donas se hacen para  el día siguiente; por ejemplo, la producción de donas del domingo  es para las ventas del lunes, la producción de donas del lunes es para las ventas del martes, etc. La panadería cierra los sábados, de modo que la producción del viernes debe satisfacer la demanda del sábado y domingo.

Hace 4 semanas
Hace 3 semanas
Hace 2 semanas
Semana pasada
Lunes
2200
2400
2300
2400
Martes
2000
2100
2200
2200
Miércoles
2300
2400
2300
2500
Jueves
1800
1900
1800
2000
Viernes
1900
1800
2100
2000
Sábado
Domingo
2800
2700
3000
2900


Haga un pronóstico para esta semana según este esquema:
 

a)      Diario, con un promedio móvil ponderado de tres semanas.
b)      Diario, con un promedio móvil ponderado de 0.40, 0.30, 0.20 y 0.10 para las últimas cuatro semanas.

Proyecto 3. Con la siguiente información de una empresa comercializadora de sistemas de refrigeración:

Años
2000
2001
2002
2003
2004
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
20014
Ventas  
130
145
140
133
142
137
132
139
144
131
139
135


Prepararé un pronóstico usando un  móvil para 3, 4 y  5 meses. Aplique los nueve pasos del método PMP (Determine los errores cuadráticos, la suma de errores cuadráticos, error cuadrático medio, raíz del error cuadrático medio) Analice los indicadores y determine cuál es la mejor serie de pronósticos obtenidos para continuar con el proceso de planeación.

Proyecto 4. En un área de Veracruz  se registraron las llamadas que se reciben cada día solicitando reparaciones de máquinas dispensadoras de golosinas  como se muestra:

Mes
Llamadas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
132
160
138
120
145
175
150
113
128


Prepararé un pronóstico usando un  móvil para 3 y  4 meses. Aplique los nueve pasos del método PMP (Determine los errores cuadráticos, la suma de errores cuadráticos, error cuadrático medio, raíz del error cuadrático medio) Analice los indicadores y determine cuál es la mejor serie de pronósticos obtenidos para continuar con el proceso de planeación.


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